[tex]a+b = a*b[/tex]

Wer kann passende Werte für a und b nennen? Wieviele Lösungen sind möglich?
Kleiner Tip: Es gibt nicht nur natürliche Zahlen.

Nun wäre nur noch zu klären, ob das Buch aufgrund versehentlich in die falsche Kategorie einsortiert wurde oder ein Amazonprogrammierer auf diese Weise Rache an langweilige Mathematikvorlesungen genommen hat.

Das interessante an dieser Aufgabe ist, dass das Fassungsvermögen des Pools für die Lösung völlig unerheblich ist.
Es genügt zu wissen, dass der Pool mit der einen Pumpe nach a Minuten geleert werden kann und mit der anderen in b Minuten. Nach x Minuten ist der Pool vollständig trockengelegt. Demnach muss gelten, dass der Pool nach a Minuten zu [tex]\frac{x}{a}[/tex] geleert ist und nach b Minuten zu [tex]\frac{x}{b}[/tex]. Der Pool ist leer, wenn a = x bzw. b = x gilt. Werden beide Pumpen eingeschaltet, ist das Wasser x Minuten zu einem Anteil von [tex]\frac{x}{a} + \frac{x}{b}[/tex] aus dem Pool gepumpt. Es befindet sich kein Wasser mehr im Pool, wenn [tex]\frac{x}{a} + \frac{x}{b} = 1[/tex] gilt. Nun können wir die Gleichung nach x auflösen:

[tex]x = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}[/tex].

Für a = 2 und b = 3 ergibt das:

[tex]x = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = \frac{6}{5}[/tex]

Und [tex]\frac{6}{5}[/tex] entsprechen nun wie vielen Stunden? Tipp: [tex]\frac{60}{60}[/tex] sind die Entsprechung einer Stunde.